รากฐานของคอปูลา

คอปูลาคือฟังก์ชันการแจกแจงร่วมจำเพาะที่สามารถแยกพฤติกรรมการขึ้นต่อกันออกจากการแจกแจงของแต่ละตัวแปรสุ่มได้ ด้วยเหตุนี้ คอปูลาจึงเป็นเครื่องมือจากทฤษฎีความน่าจะเป็นที่มีประโยชน์อย่างมากมายในสถิติและศาสตร์ต่าง ๆ ที่ต้องอาศัยตัวแบบของการขึ้นต่อกันระหว่างตัวแปรสุ่ม เช่น คณิตศาสตร์การเงิน เศรษฐศาสตร์ วิศวกรรมศาสตร์ วิทยาศาสตร์ และแพทยศาสตร์ เป็นต้น

หนังสือ รากฐานของคอปูลา เล่มนี้ จึงเริ่มด้วยการปูพื้นความรู้ทฤษฎีความน่าจะเป็นที่อิงอยู่บนทฤษฎีเมเชอร์ จากนั้นจึงศึกษาสมบัติพื้นฐานของคอปูลาซึ่งรวมถึงทฤษฎีบทของสกลาร์อันโด่งดัง ความสมนัยกันระหว่างคอปูลา เมเชอร์สโตคาสติกคู่ และตัวดำเนินการมาร์คอฟ การสร้างคอปูลา การประมาณคอปูลา ตัววัดการสอดคล้องกัน ตัววัดการขึ้นต่อกัน การคูณของคอปูลา และคอปูลาพิเศษบางประเภท เช่น คอปูลานิจพลและคอปูลาไร้อะตอม