เทคนิคการหาค่าเหมาะที่สุด

ตำราเล่มนี้นำเสนอทฤษฎีการหาค่าเหมาะที่สุดแบบแผนเดิม อันประกอบไปด้วย การก่อรูปปัญหาการหาค่าเหมาะที่สุด ประเภทของปัญหาการหาค่าเหมาะที่สุด ทฤษฎีความซับซ้อน ประวัติวิวัฒนาการของการหาค่าเหมาะที่สุด จากนั้นให้การทบทวนพื้นฐานคณิตศาสตร์ อันได้แก่ แคลคูลัสพื้นฐาน ภาวะเหมาะที่สุด นอร์มเวกเตอร์และเมทริกซ์ ค่าเจาะจงและค่าแน่นอน ฟังก์ชันเชิงเส้นและฟังก์ชันสัมพรรค เกรเดียนต์และเฮสเซียน ภาวะคอนเวกซ์ และอัตราการลู่เข้าต่อมาได้นำเสนอวิธีการหาค่าเหมาะที่สุดแบบแผนเดิมที่ได้รับการประยุกต์ใช้งานอย่างแพร่หลาย อันได้แก่ วิธีอิงเกรเดียนต์ วิธีของนิวตัน วิธีสืบลงชันที่สุด วิธีการค้นหาตามเส้น วิธีเกรเดียนต์สังยุค วิธีคล้ายนิวตัน ตัวคูณลากรองจ์ เงื่อนไขคารัช-คัห์น-ทักเคอร์ วิธีนีลเดอร์-มีด และวิธีบริเวณความเชื่อมั่น จากนั้นนำเสนอรูปแบบมาตรฐานของกำหนดการเชิงเส้น การแก้ปัญหากำหนดการเชิงเส้นด้วยวิธีเชิงกราฟ วิธีซิมเพล็กซ์ และวิธีซิมเพล็กซ์แบบ 2 เฟส ต่อจากนั้นนำเสนอวิธีการแก้ปัญหากำหนดการไม่เชิงเส้นด้วยวิธีแบ่งครึ่งช่วง วิธีฟีโบนาซซี วิธีภาคตัดทอง และการปรับเส้นโค้ง นำเสนอกำหนดการพลวัต ปัญหาการตัดสินใจหลายระยะ ขั้นตอนการแก้ปัญหากำหนดการเชิงพลวัตด้วยระเบียบวิธีแคลคูลัส และการแก้ปัญหากำหนดการเชิงพลวัตด้วยกำหนดการเชิงเส้น ต่อจากนั้นนำเสนอกำหนดการเฟ้นสุ่ม การแก้ปัญหากำหนดการเชิงเส้นแบบเฟ้นสุ่ม กำหนดการไม่เชิงเส้นแบบเฟ้นสุ่ม และกำหนดการเชิงเรขาคณิตแบบเฟ้นสุ่ม ต่อจากนั้นได้นำเสนอการหาค่าเหมาะที่สุดแนวใหม่โดยใช้อภิศึกษาสำนึก โดยเริ่มต้นจากการหาค่าเหมาะที่สุดด้วยอภิศึกษาสำนึกแบบอิงผลเฉลยเดียว อันได้แก่ การค้นหาเฉพาะที่ การอบอ่อนจำลอง การค้นหาแบบตาบู และการค้นหาแบบกระแส นำเสนอการหาค่าเหมาะที่สุดด้วยอภิศึกษาสำนึกแบบอิงประชากร อันได้แก่ขั้นตอนวิธีเชิงพันธุกรรม การหาค่าเหมาะที่สุดแบบฝูงอนุภาค การหาค่าเหมาะที่สุดแบบอาณานิคมมด และการค้นหาแบบนกกาเหว่า จากนั้นนำเสนอการประยุกต์การหาค่าเหมาะที่สุดแนวใหม่โดยใช้อภิศึกษาสำนึกเพื่อแก้ปัญหาการหาค่าเหมาะที่สุดทางวิศวกรรมอุตสาหการและโลจิสติกส์ ได้แก่ การแก้ปัญหาการออกแบบวัสดุอย่างเหมาะสม การแก้ปัญหาการเดินทางของพนักงานขาย การแก้ปัญหาการเดินทางขนส่งของยานพาหนะ และการจัดสมดุลสายงานการประกอบ ผู้เขียนหวังเป็นอย่างยิ่งว่า ตำราเล่มนี้จะทำหน้าที่นำเสนอทฤษฎีการหาค่าเหมาะที่สุดเพื่อให้ความรู้อันเป็นประโยชน์ เป็นแหล่งอ้างอิงในการศึกษาวิจัย และเป็นความรู้พื้นฐานในการศึกษาขั้นสูงต่อไป