Algebraic Curves: A Topological Perspective (Lecture Notes from the Budapest Summer School in Mathematics 2026)

หนังสือภาษาอังกฤษด้านคณิตศาสตร์ระดับมหาวิทยาลัยที่เรียบเรียงจากการเข้าร่วม Summer School in Mathematics และ Budapest REU Math Program 2026 ณ กรุงบูดาเปสต์ ประเทศฮังการี

เนื้อหานำเสนอทฤษฎีเส้นโค้งพีชคณิตผ่านมุมมองทางทอพอโลยี ครอบคลุม plane-curve singularities, Puiseux parametrisation, algebraic knots and links, Bézout’s theorem, genus formula, Milnor fibres, monodromy, Milnor numbers, value semigroups และหัวข้อที่เกี่ยวข้อง

แต่ละบทได้รับการเรียบเรียงใหม่ให้อ่านง่าย พร้อมคำอธิบายเชิงสัญชาตญาณ นิยาม ทฤษฎีบท ตัวอย่าง แผนภาพ แบบฝึกหัด คำใบ้ และคำตอบบางส่วน เหมาะสำหรับนักศึกษาคณิตศาสตร์ระดับปริญญาตรี–โท ตลอดจนผู้ที่สนใจ algebraic geometry, topology และ singularity theory

หนังสือเล่มนี้เป็นเอกสารการศึกษาที่ผู้เขียนจัดทำขึ้นอย่างอิสระจากบันทึกส่วนตัว บันทึกลายมือที่เพื่อนร่วมโครงการแบ่งปัน และการศึกษาค้นคว้าเพิ่มเติม มิใช่เอกสารทางการของ ELTE, HUN-REN Alfréd Rényi Institute of Mathematics หรือคณะผู้บรรยาย